Ar lygiagretainio įstrižainės visada dalija viena kitą pusiau?
Ar lygiagretainio įstrižainės visada dalija viena kitą pusiau?

Video: Ar lygiagretainio įstrižainės visada dalija viena kitą pusiau?

Video: Ar lygiagretainio įstrižainės visada dalija viena kitą pusiau?
Video: Proof: Diagonals of a parallelogram bisect each other | Quadrilaterals | Geometry | Khan Academy 2024, Balandis
Anonim

Bet kokiuose lygiagretainis , įstrižainės (linijos, jungiančios priešingus kampus) padalinti vienas kitą į pusę . Tai yra, kiekviena įstrižainė nupjauna kitas į dvi lygias dalis. Aukščiau pateiktame paveikslėlyje vilkite bet kurią viršūnę, kad pakeistumėte formą lygiagretainis ir įtikink save, kad taip yra.

Turint tai omenyje, ar lygiagretainio įstrižainės viena kitą dalija 90 kampu?

Bet kokiuose rombas , įstrižainės (linijos, jungiančios priešingus kampus) padalinti vienas kitą į pusę stačiu kampu ( 90 °). Tai yra, kiekviena įstrižainė nupjauna kitas į dvi lygias dalis, o kampas, kuriame jie susikerta, visada yra 90 laipsnių.

Tada kyla klausimas, kurie keturkampiai visada turi įstrižaines, kurios dalija viena kitą? Keturkampiai

A B
šiuose keturkampiuose įstrižainės yra kongruentinės stačiakampis, kvadratas, lygiašonė trapecija
šiuose keturkampiuose kiekviena įstrižainė dalija priešingų kampų porą rombas, kvadratas
šiuose keturkampiuose įstrižainės yra statmenos rombas, kvadratas
rombas visada yra a lygiagretainis

Vėliau kyla klausimas, kokia forma turi įstrižaines, kurios nedalina viena kitos?

Kadangi klausimas yra apie įstrižaines, dalijančias viena kitą, o tai reiškia, kad jos perpjauna viena kitą per pusę, teisingas atsakymas į klausimą yra D. Trapecija , nes kiti patenka į lygiagretainio, kurio įstrižainės visada dalijasi pusiau, kategoriją.

Ar lygiagretainio įstrižainės yra statmenos?

The įstrižainės yra statmenai ir padalinti vienas kitą. Kvadratas yra ypatingas tipas lygiagretainis kurio visi kampai ir kraštinės yra lygūs. Taip pat, a lygiagretainis tampa kvadratu, kai įstrižainės yra lygūs ir dešinieji vienas kito pusiausvyros.

Rekomenduojamas: