Kaip įrodyti stiprią indukciją?
Kaip įrodyti stiprią indukciją?

Video: Kaip įrodyti stiprią indukciją?

Video: Kaip įrodyti stiprią indukciją?
Video: Nuoseklusis elektros grandinės sujungimas | 9 klasė (Fizika) 2024, Lapkritis
Anonim

The stipri indukcija principas sako, kad tu gali įrodyti formos teiginys: P(n) kiekvienam teigiamam sveikajam skaičiui n. taip: Bazinis atvejis: P(1) yra teisingas. Stiprus indukcinis žingsnis: Tarkime, k yra teigiamas sveikasis skaičius, kad P(1), P(2),, P(k) yra teisingi. Įrodyk kad P(k + 1) yra tiesa.

Taip pat kyla klausimas, kuo stipri indukcija skiriasi nuo įprastos?

2 atsakymai. Su paprastais indukcija jūs naudojate „jei p(k) yra tiesa, tada p(k+1) yra tiesa“. stipri indukcija Jūs naudojate "jei p(i) yra teisingas visiems i less nei arba lygus į k, tada p(k+1) yra teisingas", kur p(k) yra koks nors teiginys, priklausantis nuo teigiamo sveikojo skaičiaus k.

Be to, koks yra pirmasis indukcijos įrodymo žingsnis? Taip, žingsniai Tam, kad indukcinis įrodymas 1) Parodykite, kad hipotezė teisinga baziniu atveju, o tada 2) Įrodykite, kad ji teisinga k, įrodykite, kad ji teisinga k+1. Taigi jūs visada naudosite „tariamą tiesą“. žingsnis 2, nes tai yra indukcinis žingsnis.

Taip pat ar įrodinėjimas indukcija galioja?

Esmė ta, kad a galiojantis indukcijos įrodymas rodomas tik bazinis atvejis, tarkime, P(0), ir kad ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Vienas iš būdų pasakyti, kad P(n) =⇒ P(n + 1) yra daryti prielaidą, kad P(n) yra teisinga, ir tada parodyti, kad P(n +1) yra tiesa.

Koks yra indukcijos pavyzdys?

Indukcija pradeda nuo specifikos, o vėliau, remdamasi konkrečiais faktais, daro bendrą išvadą. Indukcijos pavyzdžiai : Mačiau, kaip keturi šios mokyklos mokiniai palieka šiukšles ant grindų. Šios mokyklos mokiniai yra nepagarbūs. Jamie pietums gavo picą.

Rekomenduojamas: